MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN

Rabu, 01 Februari 2017

BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

1. BARISAN BILANGAN

Barisan bilangan adalah urutan/susunan bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu.

Contoh barisan bilangan :

1. 3, 7, 11, 15, 19, …….

Aturan barisan bilangan diatas adalah “ ditambah 4”

2. 2, 6, 18, 54, 162, …..

Aturan barisan bilangan diatas adalah : “dikali 3”

3. 96, 48, 24, 12, 6, ……

Aturan barisan bilangan diatas adalah : “dibagi 2”

4. 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ….

Aturan barisan bilangan diatas adalah “ Suku selanjutnya diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya, dengan syarat dua suku pertama diketahui”. Barisan bilangan yang mempunyai aturan demikian disebut barisan bilangan Fibonacci

2. BARISAN ARITMETIKA

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai nilai beda yang tetap, dimana beda adalah U_n – U_n-1

Contoh barisan aritmetika :

1. 5, 8, 11, 14, 17, …..

U₁ = 5, U₂ = 8, U₃ = 11, U₄ = 14, U₅ = 17

U₂– U₁ = U₃ – U₂ = U₄ – U₃ = U₅- U₄ = 3

Sehingga barisan bilangan diatas merupakan barisan aritmetika karena bedanya tetap yaitu 3

2. 28, 22, 16, 10, 4, …..

U₁ = 28, U₂ = 22, U₃ = 16, U₄ = 10, U₅ = 4

U₂– U₁ = U₃ – U₂ = U₄ – U₃ = U₅- U₄ = -6

Sehingga barisan bilangan diatas merupakan barisan aritmetika karena bedanya tetap yaitu -6

RUMUS UMUM SUKU KE-n DARI BARISAN ARITMETIKA

Didalam barisan aritmetika U₁, U₂, U₃, U₄, U₅, ….. dengan nilai beda b maka :

U₂ = U₁ + b = U₁ + (2 - 1)b

U₃ = U₁+ 2b = U₁ + (3 - 1)b

U₄ = U₁ + 3b = U₁ + (4 – 1)b , dan seterusnya, sehingga dari keterangan diatas kita bisa mengambil kesimpulan jika U_n = U₁ + (n – 1)b

Contoh :

Baca selengkapnya »

MATEMATIKA ITU MENYENANGKAN